（1）平衡法。平衡法是求解結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限荷載最基本的方法,它是根據(jù)已產(chǎn)生了微小變形后結(jié)構(gòu)的受力條件建立平衡方程而后求解的。平衡法只能求解屈曲荷載，但不能判斷結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。在許多情況下，采用平衡法可以得到精確解。
（2）能量法。如果結(jié)構(gòu)承受著保守力，可根據(jù)有變化結(jié)構(gòu)的受力條件建立總的勢能。如果結(jié)構(gòu)處在平衡狀態(tài)，那么總勢能必有駐值。根據(jù)勢能駐值原理，先由總勢能對于位移的一階變形為零，得到平衡方程，再由平衡方程求解出屈曲荷載。此種方法一般只能獲得屈曲荷載的近似解。用總勢能駐值原理可以求解屈曲荷載，而用總勢能最小原理可以判斷屈曲后平衡的穩(wěn)定性。
（3）動(dòng)力法。處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)體系，施加微小干擾使其發(fā)生振動(dòng)，當(dāng)荷載小于穩(wěn)定的極限值時(shí)，干擾撤去以后，運(yùn)動(dòng)趨于靜止，結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，當(dāng)荷載大于極限值時(shí)，即使將干擾撤去，運(yùn)動(dòng)仍是存在的，因此結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的；臨界狀態(tài)的荷載即為屈曲荷載，由結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率為零的條件即可解得。
